b) ΔABC cân tại A

⇒ AB = AC

 là các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên ta có:

⇒ D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau

⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp.

c. Tứ giác BCDE nội tiếp

⇒ BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).

b) ΔABC cân tại A

⇒ AB = AC

 là các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên ta có:

⇒ D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau

⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp.

c. Tứ giác BCDE nội tiếp

⇒ BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).

Số GP đẹp nhỉ?

Tròn trĩnh luôn

Ủa sao học 12 mà hỏi câu lớp 10 z ? 

Cho hỏi là cung BC lớn hay cung nhỏ ạ 

a) \(\Delta ABC\)cân ở A nên AB = AC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ECA}=\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow sđ\widebat{EB}=sđ\widebat{CD}\)( 1 )

Ta có : \(\widehat{EAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{EC}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{EB}+sđ\widebat{BC}\right)\) ( 2 )

\(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{BC}+sđ\widebat{CD}\right)\)( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) suy ra \(\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)

Xét \(\Delta EAC\)và \(\Delta BAD\)có :

\(AC=AB;\widehat{ACE}=\widehat{ABD};\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)

\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta DAB\left(g.c.g\right)\)

b) từ câu a suy ra AE = AD

Ta có : \(\widehat{CAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow AD//EI\)( 4 )

Tương tự : \(AE//DI\)( 5 )

Từ ( 4 ) và ( 5 ) suy ra AEID là hình bình hành có AE = AD nên là hình thoi

emnaixinhthechoanhhiepramnhe

1, 

Tam giác ABC có CA=CB và ACB=90 => ACB vuông cân

^{(B tự vẽ hình nhé !!!)}

Ta có: ^DBC =  ^ABD = \(\dfrac{1}{2}\)^B (BD là phân giác ^B)

^ECB = ^ACE = \(\dfrac{1}{2}\)^C (CE là phân giác ^C)

Mà ^B = ^C (Tam giác ABC cân tại A)

=>  ^DBC =  ^ABD = ^ECB = ^ACE

Xét (O) có:   ^DBC =  ^ABD = ^ECB = ^ACE (cmt)

=> sđ cung AD = sđ cung DC = sđ cung AE = sđ cung EB

=>  cung AD =  cung DC =  cung  = sđ cung       

=> AD = AE và ^EAC = ^DAB 

Xét  ∆ ACE và ∆ ABD: 

+ ^EAC = ^DAB (cmt)

+ AD = AE (cmt)

+ ^ABD = ^ACE (cmt)

=> ∆ ACE = ∆ ABD (g - c - g)

b) Ta có: ^CAD = ^ACE (cung AE = cung AD)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT 

=> AD // CE hay AD // EI (dhnb)

CMTT: AE // DI

Xét TG ADIE  có: AD // EI; AE // DI (cmt)

=> ADIE là hình bình hành (dhnb)

Mà AE = AD (cmt)

=> ADIE là hình thoi.

Helpp